牛奶中的数学问题

1.一杯牛奶，喝了1/2杯后加满水，又喝1/3杯后加满水，再喝1/4杯后又加满水，最后全部喝掉，那么喝了 杯牛奶， 杯水。

2.一杯牛奶，喝了1/3杯后加满水，又喝1/2杯后加满水，再喝1/4杯后又加满水，最后全部喝掉，那么喝了 杯牛奶， 杯水。

3.一杯牛奶，喝了1/4杯后加满水，又喝1/3杯后加满水，再喝1/2杯后又加满水，最后全部喝掉，那么喝了 杯牛奶， 杯水。

4.一杯牛奶，喝了1/2杯后加满水，又喝1/3杯后加满水，再喝掉1/4杯，那么喝了 杯牛奶， 杯水。

5.一杯牛奶，喝了1/3杯后加满水，又喝1/2杯后加满水，再喝掉1/4杯，那么喝了 杯牛奶， 杯水。

6.一杯牛奶，喝了1/4杯后加满水，又喝1/3杯后加满水，再喝掉1/2杯，那么喝了 杯牛奶， 杯水。

技巧总结

喝牛奶问题分为两大类

1.多次加水，最后全部喝完。(较简单) 在这种情况下：

喝的牛奶为：1杯

喝的水为：每次加水的总和。

2.多次加水，最后有剩余。(较复杂) 在这种情况下计算方法分四个步骤：

①喝掉的液体的总量=牛奶的初始量+多次加水的总量-最后剩余的量

②剩余牛奶的量

③喝掉的牛奶的量=牛奶的初始量-剩余牛奶的量

④喝掉的水的量=喝掉的液体的总量-喝掉的牛奶的量

以第4题为例，

①喝掉的液体的总量=1+1/2+1/3-3/4=13/12, ②剩余牛奶的量为(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)=1/4

③喝掉的牛奶的量=1-1/4=3/4

④喝掉的水的量=13/12-3/4=1/3

答案：

1. 1， 13/12

2. 1， 13/12

3. 1， 13/12

4. 3/4， 1/3

5. 3/4， 1/3

6. 3/4， 1/3